题目
求一个正交变换是下列二次型变成标准形
f=4x1^2-12x1x2-x2^2
f=4x1^2-12x1x2-x2^2
提问时间：2020-12-18
答案
A=
4 -6
-6 -1
|A-λE| = (λ+5)(λ-8)
特征值为 8,-5
(A-8E)X = 0 的基础解系为:(3,-2)'.
(A+5E)X = 0 的基础解系为:(2,3)'.
单位化得:(3/√13,-2/√13)',(2/√13,3/√13)'.
令P =
3//√13 2/√13
-2/√13 3/√13
Y = PX
f = 8y1^2 - 5y2^2.
4 -6
-6 -1
|A-λE| = (λ+5)(λ-8)
特征值为 8,-5
(A-8E)X = 0 的基础解系为:(3,-2)'.
(A+5E)X = 0 的基础解系为:(2,3)'.
单位化得:(3/√13,-2/√13)',(2/√13,3/√13)'.
令P =
3//√13 2/√13
-2/√13 3/√13
Y = PX
f = 8y1^2 - 5y2^2.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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