题目
∫x^2/(1-x^2)^1/2 dx 用第二类换元法求不定积分过程,
提问时间:2020-12-18
答案
这个不用二类换元法反而简单些吧
设x=sint,dx=costdt,√(1-x^2)=cost
原式=∫sin²t/cost*costdt
=∫sin²tdt
=∫(1-cos2t)/2dt
=1/2∫dt-1/2∫cos2tdt
=t/2+1/4∫cos2td2t
=t/2+1/4*sin2t+C
=t/2+1/2*sintcost+C
=1/2*arcsinx+1/2*x/√(1-x^2)+C
设x=sint,dx=costdt,√(1-x^2)=cost
原式=∫sin²t/cost*costdt
=∫sin²tdt
=∫(1-cos2t)/2dt
=1/2∫dt-1/2∫cos2tdt
=t/2+1/4∫cos2td2t
=t/2+1/4*sin2t+C
=t/2+1/2*sintcost+C
=1/2*arcsinx+1/2*x/√(1-x^2)+C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1概率论与数理统计应用中有关两个随机过程互不相关的条件
- 2甲乙两数和45,甲数4倍与乙数六倍的和是218,甲乙两数各多少
- 3解不等式(组),并把解集在数轴上表示出来:(1)1-3分之x>5+2分之x-3;(2)x+3>4 2x
- 4求证111...1-222...2为一个完全平方数
- 5b² = ac 是 a, b, c 成等比数列的_____
- 6带星成语有哪些
- 7某人得了急性扁桃体炎,医生在其臀部注射药物.药物从臀部吸收到达扁桃体的过程中,血液经过心脏和肺的次数依次是( ) A.2,1 B.1,2 C.1,1 D.0,0
- 8《蒙娜丽莎之约》一课哪写的是联想和想象?
- 9鲁迅的《藤野先生》的主人公是藤野先生,但为什么一开头有这么长的篇幅都没有提及藤野先生?
- 10甲乙丙三个数之和为1000,甲乙两数之和为500,乙丙两数之和为700,甲乙丙各是多少?