题目

如何利用二重积分计算由下列曲面z=x^2+y^2,y=1,z=0,y=x^2所围成的立体的体积

提问时间：2020-12-17

答案

根据题意分析知,所围成的立体的体积在xy平面上的投影是D：y=1与y=x²围成的区域(自己作图)故 所围成的立体的体积=∫∫(x²+y²)dxdy=2∫dx∫(x²+y²)dy=2∫(x²+1/3-x^4-x^6/3)dx=2(x³...