题目

若f（x）和g（x）都是定义在R上的函数，且满足f（x-y）=f（x）g（y）-g（x）f（y），f（-2）=f（1）≠0，则g（1）+g（-1）=______

提问时间：2020-12-20

答案

∵f（x-y）=f（x）g（y）-g（x）f（y）=-[g（x）f（y）-f（x）g（y）]=-[f（y）g（x）-g（y）f（x）]=-f（y-x）∴f（x）是奇函数．-f（-2）=f（2）=f[1-（-1）]=f（1）g（-1）-f（-1）g（1）=f（1）g（-1）+f（1）g...