题目

已知sin（-π/2 -α）×（乘号）cos（-5π/2 -α）=60/169,且π/4＜α＜π/2,求sinα与cosα的值.

提问时间：2020-12-17

答案

sin（-π/2 -α）= -sin（π/2 +α）=cosα；
cos（-5π/2 -α）=cos（5π/2 +α）=sinα；
所以原式=cosα*sinα=60/169
又因为（cosα）^2+（sinα）^2=1
所以（sinα-cosα）^2=（cosα）^2+（sinα）^2-2*cosα*sinα=49/169；
（sinα+cosα）^2=（cosα）^2+（sinα）^2+2*cosα*sinα=289/169；
开跟,所以sinα-cosα=7/13,sinα+cosα=17/13；
解得sinα=12/13；cosα=5/13