题目

已知函数y=x²-|x|-12的图象与x轴交于相异两点A、B，另一抛物线y=ax²+bx+c过点A、B，顶点为P，且△APB是等腰直角三角形，求a、b、c的值．

提问时间：2020-12-17

答案

根据题意，得令y=0，则x2-|x|-12=0，从而x=±4．又△APB是等腰直角三角形，可以确定P（0，4）或（0，-4），把（-4，0），（4，0），（0，4）代入y=ax2+bx+c，得16a−4b+c＝016a+4b+c＝0c＝4，解得：a=14，b=0，c=4．...