题目
x^2除以1+xdx上限1 下限0的定积分
提问时间:2020-12-17
答案
∫(0->1) x^2/(1+x) dx
=∫(0->1) (x^2-1 +1)/(1+x) dx
=∫(0->1) (x-1) dx +∫(0->1) 1/(1+x) dx
=(x^2/2 -x)|(0->1) +ln(x+1)|(0->1)
=(1/2-1) +(ln2-ln1)
=ln2 -1/2
=∫(0->1) (x^2-1 +1)/(1+x) dx
=∫(0->1) (x-1) dx +∫(0->1) 1/(1+x) dx
=(x^2/2 -x)|(0->1) +ln(x+1)|(0->1)
=(1/2-1) +(ln2-ln1)
=ln2 -1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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