题目

以知a,b互为相反数,而b,c互为倒数,n为正整数,求a的2n+1次幂+b的2n+1次幂+a^2n+1*b^2n+1的值
注:a的2n+1次幂是a^2n+1
b的2n+1次幂是b^2n+1
*是乘
a^2n+1和b^2n+1是乘在一起的
我打错了,应该是a^2n+1*C^2n+1,不是b^2n+1 ,是C^2n+1,

提问时间：2020-12-17

答案

已知a,b互为相反数,则a=-b
得a的2n+1次幂=(-b)的2n+1次幂;
而b,a互为倒数,则ab=1
所以a的2n+1次幂+b的2n+1次幂+a^（2n+1）*b^（2n+1）的值
=(-b)^(2n+1)+b^(2n+1)+（ab）^（2n+1）
=0+1^（2n+1）=1
所以所求值为1.
注：你题目中的“而b,c互为倒数”应改为“而b,a互为倒数”.