题目

5个小朋友排成一排照相,东东和飞飞至少有1人站在边上的概率是多少?
个人算的答案是108种.（此题为奥数题）请懂奥数的人来认真解答,务必写清过程.

提问时间：2020-12-16

答案

东东站边上,左边或右边：2xA44=2x(4x3x2x1)=48,同理飞飞站边上也有48种可能,东和飞飞同时站两边：2xA33=2x(3x2x1)=12,所以有48+48+12=108种.楼主的108种应该就是这么算出来的.但这种算法是错的.因为东东和飞飞同时站两边的可能包含在了前两种可能里,而且前两种可能也是有部分互相重合的.正确答案应该小于96
正确答案应该是84种站法,自己手算的,不知道对不对.
84种的算法是这样,楼主可以参考一下,看对不对：东东和飞飞都站在边上2xA33=2x(3x2x1)=12,东东站左边或右边,飞飞站里面2xA31xA33=2x(3)x(3x2x1)=36,同理飞飞站左边或右边,东东站里面也有36种可能,所以最后是有12+36+36=84种可能.
最后求概率,一共有A55=5x4x3x2x1=120种可能,所以概率为：84÷120=0.7 .
希望能解决楼主的问题.