题目

一个有关数列的数学归纳法的问题
用数学归纳法证明等式1+2+3+……+（2N-1）=（N+1）（2N+1）时,当N=1,左边=__________；N从K到K+1时,左边需要添加的项是________.
这道题的答案是1+2+3和2K+2+2K+3
我不理解的是,左边添加的项为什么不是2K+1?把N=K+1带进去不是2（K+1）-1不是2K+1么?

提问时间：2020-12-16

答案

从等式右边看,这题应该是1+2+3+……+(2N-1)+(2N+1)=(N+1)(2N+1)才对啊,等差数列的求和嘛.你是不是漏写了(2N+1)?第二个问题的话,当N=K+1时,左边变成1+2+3+...+(2K+1)+(2K+2)+(2(K+1)+1),这比N=K的时候多了两项,也就是...