当前位置: > 已知如图,斜三棱柱ABC-A1B1C1中,点D、D1分别为AC、A1C1上的点. (1)当A1D1D1C1等于何值时,BC1∥平面AB1D1? (2)若平面BC1D∥平面AB1D1,求AD/DC的值....
题目
已知如图,斜三棱柱ABC-A1B1C1中,点D、D1分别为AC、A1C1上的点.

(1)当
A

提问时间:2020-12-16

答案
(1)如图,取D1为线段A1C1的中点,此时
A1D1
D1C1
=1,
连接A1B交AB1于点O,连接OD1
由棱柱的性质,知四边形A1ABB1为平行四边形,所以点O为A1B的中点.
在△A1BC1中,点O、D1分别为A1B、A1C1的中点,
∴OD1∥BC1
又∵OD1⊂平面AB1D1,BC1⊄平面AB1D1
∴BC1∥平面AB1D1
A1D1
D1C1
=1时,BC1∥平面AB1D1
(2)由已知,平面BC1D∥平面AB1D1
且平面A1BC1∩平面BDC1=BC1
平面A1BC1∩平面AB1D1=D1O.
因此BC1∥D1O,同理AD1∥DC1
A1D1
D1C1
=
A1O
OB
A1D1
D1C1
=
DC
AD

又∵
A1O
OB
=1,
DC
AD
=1,即
AD
DC
=1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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