题目

f(x)=ax2+bx+c,x2>x1,f(X1)不等于f(X2),f(x)=1/2[f(x1)+f(x2)]的△>0,证有一实数根在x1,x2间
g(x)=0?看不懂,

提问时间：2020-12-16

答案

为了简便,记m＝1/2[f(x1)+f(x2)],
取一个新函数g(x)=f(x)-m,
则方程f(x)＝mg(x)＝0.
因此,只需证明g(x)＝0有一实数根在x1,x2间.
这等价于证明g(x1)g(x2)