题目
数列an的前n项和sn=an的平方+bn且a1=1,a2=3
(1)求an的通项公式
(2)记bn=1/anan+1,求数列bn的前n项和Tn
(1)求an的通项公式
(2)记bn=1/anan+1,求数列bn的前n项和Tn
提问时间:2020-12-16
答案
(1)数列为等差数列的充要条件是Sn=An²+Bn
其中A=d/2,B=(a1-d)/2
在这里,A=1,∴d=2.∴an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)
an=2n-1
(2)bn=1/(2n-1)(2n+1)=1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
b1=1/2*(1-1/3)
b2=1/2*(1/3-1/5)
.
bn=1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
∴Tn=1/2*[1-1/3+1/3-1/5+.+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=1/2*[1-1/(2n+1)]=n/(2n+1)
其中A=d/2,B=(a1-d)/2
在这里,A=1,∴d=2.∴an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)
an=2n-1
(2)bn=1/(2n-1)(2n+1)=1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
b1=1/2*(1-1/3)
b2=1/2*(1/3-1/5)
.
bn=1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
∴Tn=1/2*[1-1/3+1/3-1/5+.+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=1/2*[1-1/(2n+1)]=n/(2n+1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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