题目
已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠EBC交CD于F,求证:BE=AE+CF
提问时间:2020-12-15
答案
将△ABE绕B点旋转,使AB和BC重合,
设△BCG是旋转后的△ABE
∴△ABE≌△CBG
∴AE = CG,BE = BG,∠ABE = ∠CBG
∵BF是∠EBC的角平分线
∴∠EBF = ∠FBC
∴∠ABE+∠EBF =∠GBC + ∠FBC
∴∠ABF = ∠FBG
∵正方形ABCD
∴AB//CD
∴∠ABF = ∠BFG
∴∠GBF = ∠BFG
∴BG = GF
∵GF = CG+CF = AE+ CF,BG = BE
∴BE = AE+CF
设△BCG是旋转后的△ABE
∴△ABE≌△CBG
∴AE = CG,BE = BG,∠ABE = ∠CBG
∵BF是∠EBC的角平分线
∴∠EBF = ∠FBC
∴∠ABE+∠EBF =∠GBC + ∠FBC
∴∠ABF = ∠FBG
∵正方形ABCD
∴AB//CD
∴∠ABF = ∠BFG
∴∠GBF = ∠BFG
∴BG = GF
∵GF = CG+CF = AE+ CF,BG = BE
∴BE = AE+CF
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1已知A=2x2+4xy-2x-3,B=-x2+xy+2,且3A+6B的值与x无关,求y的值.
- 2一道位移物理题,
- 3改成夸张句和拟人句
- 4细胞坏死和细胞凋亡有什么区别?与细胞凋亡有关的基因有哪几类?它们是如何发挥作用
- 5初中语文随笔 400
- 6she spent two___(worry)days___(find) her lost pet dog
- 7“中国篮球协会”的英文缩写词?
- 8关于x的方程x2+2(a-1)x+2a+6=0有一正根一负根,则实数a的取值范围是( ) A.(-∞,2) B.(-∞,-3) C.(-∞,-2) D.(-∞,3)
- 9方程X²-2(X绝对值)+1=0的不同实数根的个数为()
- 10怎么求摩擦力的大小