题目

一道位移物理题,
一质点在x轴运动，满足v=-kx，k大于零，初始时刻x=10，求vt函数，质点能否到达0？
也就是质点在x=10初始时刻朝反方向速度为10k，运动到x=9时，速度为反方向9k

提问时间：2020-11-15

答案

由原方程 v=-k x 知速度与位置X大小成正比,方向相反.
设速度大小为V 得 dV/ dt＝K*（dX / dt）＝K*V
所以 dV / V＝K*dt
两边对 t 积分,得 lnV＝K* t ＋C
由“初始时刻x=10”得,t＝0时的速度大小V＝10K,所以常数C＝ln(10K)
V＝10K*e^ (K*t )
如果要问质点能否到X＝0处,答案是肯定能到的,因为在X＝0处,V才为0.