题目
已知函数fx=ax³+bx²+c的图像过点(0,1),在处x=1的切线方程为y=2x-1,
gx=fx+m,当m在什么范围内取值是时,曲线gx与x轴仅有一个交点
gx=fx+m,当m在什么范围内取值是时,曲线gx与x轴仅有一个交点
提问时间:2020-12-15
答案
)∵f(x)=ax3+bx2+c,
∴f′(x)=3ax2+2bx,
∵函数f(x)=ax3+bx2+c的图象过点(0,1),
且在x=1处的切线方程为y=2x-1,
∴
f(0)=c=1f′(x)=3a+2b=2a+b+c-2=-1
,
解得a=2,b=-2,c=1,
∴f(x)=2x3-2x2+1.
2:g(x)=2x^3-2x^2+1+m=0 m=-2x^3+2x^2-1=h(x) 即m属于(∞-,h(0))(h(2/3),+∞)
m属于(∞-,-1)(13/27,+∞)
∴f′(x)=3ax2+2bx,
∵函数f(x)=ax3+bx2+c的图象过点(0,1),
且在x=1处的切线方程为y=2x-1,
∴
f(0)=c=1f′(x)=3a+2b=2a+b+c-2=-1
,
解得a=2,b=-2,c=1,
∴f(x)=2x3-2x2+1.
2:g(x)=2x^3-2x^2+1+m=0 m=-2x^3+2x^2-1=h(x) 即m属于(∞-,h(0))(h(2/3),+∞)
m属于(∞-,-1)(13/27,+∞)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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