题目
已知三角形ABC三边abc的倒数成等差数列,证明：角B为锐角
提问时间：2020-12-14
答案
设三边为a,b,c
则cos∠B=（a^2+c^2-b^2）/(2ac)
由
1/a-1/b=1/b-1/c
得到
(a+c)b=2ac
因为a+c≥2√（ac）
所以b≤√(ac)
所以b^2≤ac＜2ac≤a^2+b^2
于是cos∠B＞0,所以∠B为锐角
则cos∠B=（a^2+c^2-b^2）/(2ac)
由
1/a-1/b=1/b-1/c
得到
(a+c)b=2ac
因为a+c≥2√（ac）
所以b≤√(ac)
所以b^2≤ac＜2ac≤a^2+b^2
于是cos∠B＞0,所以∠B为锐角
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点