题目
D是直角三角形ABC斜边BC上一点,AB=AD,记角CAD=a,角ABC=b,
(1)求证：sina+sin2b=0
(2)若AC=3^(1/2)*DC,求b 的值.
(1)求证：sina+sin2b=0
(2)若AC=3^(1/2)*DC,求b 的值.
提问时间：2020-12-14
答案
第一问应该是sina+cos2b=0吧
(1)因为AB=AD 所以角ADB=角ABC=b
角C=90-B 角CAD=角ADB-角C=b-(90-b)=a
a=2b-90
sina=sin(2b-90)=-cos2b
所以sina+cos2b=0
(2)AC:CD=sinADC:sina=sin(180-b):sin(2b-90)=sinb:-cos2b=3^(1/2)
sinb=-3^(1/2)cos2b=-3^(1/2)(1-2sin^2b)
sinb=3^(1/2)/2 b=60
(1)因为AB=AD 所以角ADB=角ABC=b
角C=90-B 角CAD=角ADB-角C=b-(90-b)=a
a=2b-90
sina=sin(2b-90)=-cos2b
所以sina+cos2b=0
(2)AC:CD=sinADC:sina=sin(180-b):sin(2b-90)=sinb:-cos2b=3^(1/2)
sinb=-3^(1/2)cos2b=-3^(1/2)(1-2sin^2b)
sinb=3^(1/2)/2 b=60
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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