题目
在反比例函数y=
10 |
x |
提问时间:2020-12-14
答案
∵点A1、A2、A3、…、An、An+1在反比例函数y=
(x>0)的图象上,且每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2,
又点A1的横坐标为2,
∴A1(2,5),A2(4,
)
∴S1=2×(5-
)=5;
由题图象知,An(2n,
),An+1(2n+2,
),
∴S2=2×(
-
)=
,
∴图中阴影部分的面积知:Sn=2×(
-
)=
,(n=1,2,3,…)
∵
=
-
,
∴S1+S2+S3+…+Sn=10(
+
+…+
)=10(1-
+
-
+…
-
)=
.
故答案为:
.
10 |
x |
又点A1的横坐标为2,
∴A1(2,5),A2(4,
5 |
2 |
∴S1=2×(5-
5 |
2 |
由题图象知,An(2n,
10 |
2n |
10 |
2n+2 |
∴S2=2×(
10 |
4 |
10 |
6 |
5 |
3 |
∴图中阴影部分的面积知:Sn=2×(
10 |
2n |
10 |
2n+2 |
10 |
n(n+1) |
∵
1 |
n(n+1) |
1 |
n |
1 |
n+1 |
∴S1+S2+S3+…+Sn=10(
1 |
2 |
1 |
6 |
1 |
n(n+1) |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
n |
1 |
n+1 |
10n |
n+1 |
故答案为:
10n |
n+1 |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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