题目
点A为定点,线段BC在定直线l上滑动,BC长4,点A到直线l距离为3,求三角形ABC外心的轨迹方程
提问时间：2020-12-13
答案
取定直线 L 所在直线为 x 轴,过 A 且垂直于 L 的直线为 y 轴建立平面直角坐标系,
设 A（0,3）,B（a,0）,C（a+4,0）,三角形 ABC 外心 M（x,y）,
那么 MA^2=MB^2 ,且 MB^2=MC^2 ,
代入坐标得 x^2+(y-3)^2=(x-a)^2+y^2 ,--------------（1）
(x-a)^2+y^2=(x-a-4)^2+y^2 ,----------------------（2）
由（2）得 -8(x-a)+16=0 ,因此 x-a=2 ,
代入（1）得 x^2+(y-3)^2=4+y^2 ,
化简得 x^2=6(y-5/6) .它是一条抛物线 .
设 A（0,3）,B（a,0）,C（a+4,0）,三角形 ABC 外心 M（x,y）,
那么 MA^2=MB^2 ,且 MB^2=MC^2 ,
代入坐标得 x^2+(y-3)^2=(x-a)^2+y^2 ,--------------（1）
(x-a)^2+y^2=(x-a-4)^2+y^2 ,----------------------（2）
由（2）得 -8(x-a)+16=0 ,因此 x-a=2 ,
代入（1）得 x^2+(y-3)^2=4+y^2 ,
化简得 x^2=6(y-5/6) .它是一条抛物线 .
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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