题目

已知实数a≠0,集合a={x|y=ln ax/x-a^2-1}B＝｛x｜（x-2）（x-3a-1
0）｝
（1）若a＝2,求集合A
（2）命题p：x∈A,命题q：x∈B,若p是q的必要条件求实数a的取值范围

提问时间：2020-12-13

答案

　　依题意,A={x|x>a^2+1,且ax>0},B{x|2或3a+1}
　　(1)代入可得到(5,+∞)
　　(2)依题意,A={x|x>a^2+1,且ax>0},B{x|2或3a+1}
　　则A不是空集,即x>a^2+1>0,又因ax>0,所以a>0
当a^2+1<2时,原命题显然成立,此时0＜a≤2
当a^2+1<3a+1时,得0＜a＜3
综上,0＜a＜3