题目

试估心脏功率 关于做功
某学生心率为70次/分,心脏每跳动一次输血80ml,心脏收缩期间的血压平均为16kPa,求其心脏功率
解析：一分钟内做的功：W=nFs=nPV=70×1.6×10^4Pa×8×10^-5 m3=89.6J
功率：P=W/t = 1.49 W
其中,为什么W=nFS=nPV?上面那个算式,最后的单位看起来也是千克.
谁能告诉我怎么回事
二楼,你的回答我看懂了
但是我仍旧不知道为什么FS=PV,虽然他们量纲一样
再加分也可以^^

提问时间：2020-12-13

答案

先看看量纲
F的单位是牛顿,s此处是长度,故而单位是米,所以
Fs的单位是牛*米,就是焦耳了
P的单位是帕斯克,很显然P=F/S,此处的S是指面积,所以
帕斯卡=牛/米^2
V是体积,单位是米^3,
所以PV的单位是(牛/米^2)×米^3=牛*米=焦耳
所以量纲上没有问题
这个题目,解法非常巧妙,但是你给出的解法省略了最关键的一步（也就是Fs=PV这一步的解释）,所以理解起来有一定难度!
这个题目的真正巧妙之处在于,一个纯物理化的处理：
假设心脏用来输血的总血管的截面积是S,心脏用来推动血液的力是F,心脏每跳动一次推动血液前进的路程是s
所以心脏每跳动一次做功为W=Fs
我们又知道血压是P,所以心脏跳动时在血液上产生的压强也就是P,
又知道血管的截面积为S,所以,有F=PS
因此W=Fs=PSs
很显然S是截面积,s是前进的路程,那么Ss就是每跳动一次的输出的血液的体积V,所以
W=Fs=PSs=PV