题目

在直角坐标系中，⊙O的圆心在原点，半径为3，⊙A的圆心A的坐标为（−

3

，1），半径为1，那么⊙O与⊙A的位置关系是______．

提问时间：2020-12-13

答案

依题意，得
O（0，0），|OA|=

(0+ 3 )2+(0−1)2

＝

4

=2，
∴R-r=3-1=2=|OA|，
∴两圆内切．

此题可求出两圆的圆心距、半径和或差，再进行比较，然后就可以求出两圆的位置关系．设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r．

本题考点：圆与圆的位置关系；坐标与图形性质．

考点点评：本题主要考查两圆的位置关系与数量之间的联系．