题目

如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上的一点,AE,BD相交于点F,DE：EC=3:2,
求S△ABF：S△DEF.

提问时间：2020-12-13

答案

∵平行四边形ABCD,
∴AB∥∥CD,AB=CD.
∵DE:EC=3:2,
∴DE:DC=3:5,
∴DE:AB=3:5,
∴AB:DE=5:3.
∵AB∥CD,
∴△ABF∽△DEF,
∴S三角形ABF：S三角形DEF =(AB:DE)^2=(5:3)^2=25:9.