题目
证明:函数y=x-arctanx单调增加
提问时间:2020-12-12
答案
对函数求导,有
y'=1-1/(1+x^2)=x^2/(1+x^2),极点为x=0,其余的情况下y'>0
即在(-∞,0)上单增,(0,∞)单增,在x=0处,y=0,连续不影响单调性,所以函数y=x-arctanx单调增加
y'=1-1/(1+x^2)=x^2/(1+x^2),极点为x=0,其余的情况下y'>0
即在(-∞,0)上单增,(0,∞)单增,在x=0处,y=0,连续不影响单调性,所以函数y=x-arctanx单调增加
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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