题目
空间四边形ABCD中,E,F分别为对角线AC,BD的中点,且AB=BC=CD=DA=AC=BD.求证：(1)EF垂直于AC,(2)AC垂直于BD
提问时间：2020-12-12
答案
(1)连接AF与CF
∵△ABD与△BCD都是等边三角形,边长相等,F是BD的中点
∴AF=CF
∴△AFC是等腰三角形
∵E是AC的中点
∴EF⊥AC
（2）∵△ABD与△BCD都是等边三角形,F是BD的中点
∴BD⊥CF,BD⊥AF,
而AF、FC、AC共面
∴BD⊥平面AFC
∴BD⊥AC
∵△ABD与△BCD都是等边三角形,边长相等,F是BD的中点
∴AF=CF
∴△AFC是等腰三角形
∵E是AC的中点
∴EF⊥AC
（2）∵△ABD与△BCD都是等边三角形,F是BD的中点
∴BD⊥CF,BD⊥AF,
而AF、FC、AC共面
∴BD⊥平面AFC
∴BD⊥AC
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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