题目

若点P（3，1），是圆x²+y²-4x-21=0的弦AB的中点，则直线AB的方程是______．

提问时间：2020-12-12

答案

把圆的方程化为标准方程得：（x-2）²+y²=25，
所以圆心O坐标为（2，0），圆的半径r=5，
根据垂径定理得：OP⊥AB，又P（3，1），∴k_OP=

1−0

3−2

=1，
则k_AB=-1，又直线AB过点P，
所以直线AB的方程为：y-1=-1（x-3），即x+y-4=0．
故答案为：x+y-4=0