题目
数学活动课上,小敏、小颖分别画了△ABC和△DEF,数据如图,如果把小敏画的三角形面积记作S△ABC,小颖画的三角形面积记作S△DEF,那么你认为( )
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/738b4710b912c8fc7885c84aff039245d78821c6.jpg)
A. S△ABC>S△DEF
B. S△ABC<S△DEF
C. S△ABC=S△DEF
D. 不能确定
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/738b4710b912c8fc7885c84aff039245d78821c6.jpg)
A. S△ABC>S△DEF
B. S△ABC<S△DEF
C. S△ABC=S△DEF
D. 不能确定
提问时间:2020-12-11
答案
如图,过点A、D分别作AG⊥BC,DH⊥EF,垂足分别为G、H,
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b999a9014c086e060cd901cc01087bf40bd1cbc7.jpg)
在Rt△ABG中,AG=ABsinB=5×sin 50°=5sin 50°,
在Rt△DHE中,∠DEH=180°-130°=50°,
DH=DEsin∠DEH=5sin 50°,
∴AG=DH.
∵BC=4,EF=4,
∴S△ABC=S△DEF.
故选C.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b999a9014c086e060cd901cc01087bf40bd1cbc7.jpg)
在Rt△ABG中,AG=ABsinB=5×sin 50°=5sin 50°,
在Rt△DHE中,∠DEH=180°-130°=50°,
DH=DEsin∠DEH=5sin 50°,
∴AG=DH.
∵BC=4,EF=4,
∴S△ABC=S△DEF.
故选C.
举一反三
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