题目
已知△ABC的两个顶点A,B的坐标分别是(-5,0),(5,0),且AC,BC所在直线的斜率之积等于m(m≠0),求顶点C的轨迹.
提问时间:2020-12-11
答案
设点C的坐标为(x,y),由已知,得
直线AC的斜率kAC=
(x≠−5),
直线BC的斜率kBC=
(x≠5),
由题意得kAC•kBC=m,所以
×
=m(x≠±5)
即
−
=1(x≠±5)…(7分)
当m<0时,点C的轨迹是椭圆(m≠-1),或者圆(m=-1),并除去两点(-5,0),(5,0)
当m>0时,点C的轨迹是双曲线,并除去两点(-5,0),(5,0)…(10分)
直线AC的斜率kAC=
y |
x+5 |
直线BC的斜率kBC=
y |
x−5 |
由题意得kAC•kBC=m,所以
y |
x+5 |
y |
x−5 |
即
x2 |
25 |
y2 |
25m |
当m<0时,点C的轨迹是椭圆(m≠-1),或者圆(m=-1),并除去两点(-5,0),(5,0)
当m>0时,点C的轨迹是双曲线,并除去两点(-5,0),(5,0)…(10分)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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