题目

直线与圆锥曲线的关系,在线等~~
已知直线y=k(x+2) (k>0)与抛物线C:y²=8x相交于A.B两点,F为C的焦点,若|FA|=2|FB|,则k等于多少?
给我个过程.答案什么的可以忽略.给我一个很具体的过程就好了

提问时间：2020-12-11

答案

设A(x1,y1),B(x2,y2),有题知准线方程x=-2,过A,B分别作AA1,BB1,垂直于准线,垂足为A1,B1,有三角形相似结合|FA|=2|FB|得y1=2y2,x1+2=2(x2+2),结合（y1）^2=8(x1),(y2)^2=8(x2),由上面三式联合的x1=4,x2=1,y1=±4√2,y2=±2√2,k=±2√2／3.
x1,x2,y1,y2坐标可以不要,为了你清楚,才带的.