题目

lim(x→0)[(根号下4+x)-2 ]/[根号下9+x)-3 ]
我看有一个人是这样解答的 ：[√(4+x）-2 ]/[√(9+x）-3]＝[x/（√(4+x)+2）] / [x/（√(9+x)+3）]＝[√(9+x)+3]/[√(4+x)+2].x→0时,极限是[√(9+0)+3]/[√(4+0)+2]＝6/4＝3/2.答案是对的,但我看不懂
原题是-2 -3 他怎么变成+2 +3 还是该怎么理解?

提问时间：2020-12-10

答案

√(4+x)-2
=[√(4+x)-2][√(x+4)+2]/[√(x+4) +2] 分子分母同时乘以[√(x+4)+2]
=(4+x-4)/[√(x+4)+2] 分子用平方差公式计算出来
=x/[√(x+4)+2]