题目

直线ax+by+c=0同时要经过第一、二、四象限，则a，b，c应满足（　　）
A. ab＞0，bc＜0
B. ab＜0，bc＞0
C. ab＞0，bc＞0
D. ab＜0，bc＜0

提问时间：2020-12-10

答案

由于直线ax+by+c=0同时要经过第一、二、四象限，故斜率小于0，在y轴上的截距大于0，
故

− a b ＜0 − c b ＞0

，故ab＞0，bc＜0，
故选A．

由题意可得斜率小于0，在y轴上的截距大于0，即

− a b ＜0 − c b ＞0

，即a、b同号，b、c异号，从而得到答案．

本题考点：直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系．

考点点评：本小题主要考查直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，属于基础题．