题目
已知函数f(x)=sinx^2+acosx+5/8a-2/3,a∈R
1.当a=1时,求函数f(x)的最大值
2.如果对于区间[0,π/2]上的任意一个x,都有f(x)
1.当a=1时,求函数f(x)的最大值
2.如果对于区间[0,π/2]上的任意一个x,都有f(x)
提问时间:2020-12-10
答案
(1)当a=1时 原式为 f(x)=sin方x+cosx-7/8
又 sin方=1-cos方x
所以 f(x)=1-cos方x+cosx-7/8
=-cos方x+cosx+1/8
=-(cosx-1/2)方+3/8
所以 函数fx的最大值为3/8
(2)
根据题意:
f(x)=sinx^2+acosx+5/8a-2/3=0
所以a0
t^2+3/2=gt+5g/8
t^2-gt+3/2-5g/8=0
关于t的判别式△>=0
所以△=2g^2+5g-12>=0
(2g-3)(g+4)>=0
因为g>0
所以g>=3/2
也就是说g(x)的最小值为3/2
所以a
又 sin方=1-cos方x
所以 f(x)=1-cos方x+cosx-7/8
=-cos方x+cosx+1/8
=-(cosx-1/2)方+3/8
所以 函数fx的最大值为3/8
(2)
根据题意:
f(x)=sinx^2+acosx+5/8a-2/3=0
所以a0
t^2+3/2=gt+5g/8
t^2-gt+3/2-5g/8=0
关于t的判别式△>=0
所以△=2g^2+5g-12>=0
(2g-3)(g+4)>=0
因为g>0
所以g>=3/2
也就是说g(x)的最小值为3/2
所以a
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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