题目
菱形的两邻角的度数之比为l:3,边长为5
,则高为______.
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提问时间:2020-12-10
答案
如图,菱形ABCD的边长BC=5
,CE为高,∠B:∠A=1:3,
∵AD∥BC,
∴∠A+∠B=180°,
∴∠B+3∠B=180°,
∴∠B=45°,
而CE为高,
∴△BCE为等腰直角三角形,
∴BC=
CE,
∴CE=
BC=
×5
=5.
故答案为:5.
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∵AD∥BC,
∴∠A+∠B=180°,
∴∠B+3∠B=180°,
∴∠B=45°,
而CE为高,
∴△BCE为等腰直角三角形,
∴BC=
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∴CE=
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故答案为:5.
菱形ABCD的边长BC=5
,CE为高,∠B:∠A=1:3,根据菱形的性质得AD∥BC,则∠A+∠B=180°,可计算出∠B=45°,而CE为高,得到△BCE为等腰直角三角形,根据等腰直角三角形的性质得CE=
BC,把BC=5
代入计算即可.
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菱形的性质;平行线的性质;勾股定理;等腰直角三角形.
本题考查了菱形的性质:菱形的对边分别平行,四条边都相等,两条对角线互相垂直平分,并且分别平分两组内角.也考查了等腰直角三角形的判定与性质.
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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