题目
利用三倍角公式,求SIN18度,COS36度的值
提问时间:2021-03-02
答案
令x = 18°
∴cos3x = sin2x
∴4(cosx)^3 - 3cosx = 2sinxcosx
∵cosx≠ 0
∴4(cosx)^2 - 3 = 2sinx
∴4sinx2 + 2sinx - 1 = 0,
又0 < sinx < 1
∴sinx = (5^(1/2) - 1)/4
即sin18° = (5^(1/2) - 1)/4.
cos36°=1-2(sin18°)^2=((5^(1/2) + 1)/4
∴cos3x = sin2x
∴4(cosx)^3 - 3cosx = 2sinxcosx
∵cosx≠ 0
∴4(cosx)^2 - 3 = 2sinx
∴4sinx2 + 2sinx - 1 = 0,
又0 < sinx < 1
∴sinx = (5^(1/2) - 1)/4
即sin18° = (5^(1/2) - 1)/4.
cos36°=1-2(sin18°)^2=((5^(1/2) + 1)/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1感激不尽:i have no idea .idea 能不能写plan.plan和idea是可数吗
- 2the building was revalued from a carrying amount of 72000 (orginal cost 90000) to 100000
- 3氯水具有杀菌漂白作用是因为氯水中含有强氧化性的次氯酸?
- 4关于abcc式的成语
- 5一根长方体木料长15分米,被锯成两截后表面积增加2.88立方分米.木料的体积是多少立方分米?
- 6有关说明文的资料
- 7光子的极限能量大约是10 MeV.假定中中子从原子核上向外移开距离10-13 cm所受的力
- 81标准大气压下,用温度计测量沸水的温度,当示数是30℃时指示的温度是 _____
- 9这音乐听起来很美;用英语说!
- 10如图所示,在△ABC中,D、E是BC边上的两点,且BD=CE,AD=AE.求证:∠B=∠C, ∠BAD=∠CAE.
热门考点
- 1There Was an oil painting__ in the corner.It __ there for several days.A.laying,had laid B.lai
- 272,36,24,18下一个数是?
- 3读《斜塔上的实验》,我知道了——的伽利略
- 4五又五分之一加0.2减十五分之七等于多少
- 5求函数的极值:Z=-x平方+xy-y平方+2x-y
- 6春节的来历简介
- 7over(结束的)的反义词
- 8下列各组混合物中能够使用分液漏斗分离的是( ) A.水和乙酸 B.油和水 C.苯和乙酸乙酯 D.甲醇和乙醇
- 9脑筋急转弯:My aunt has a brother.But he is not my uncle.Who is he?
- 10长颈漏斗用于装配气体发生装置怎么防倒吸