题目
已知曲线y=2*根号x~求曲线在点p(1.2)处的切线方程~求过点p(0.2)且与曲线相切的切线方程
提问时间:2020-12-10
答案
y=2√x,就是 y²=4x 在x轴上方的部分,
切点为(x´,y´)的切线方程y´y=2(x+x´),
所以在点p(1.2)处的切线方程为
2y=2(x+1),即2x-2y+1=0
过点p(0.2)且与曲线相切的直线其中之一是x=0,
另一条设为y-2=k(x-0),即y=kx+2,代入y²=4x
k²x²+4(k-1)x+4=0,
由Δ=16(k-1)²-16k²=0得k=1/2,代入切线方程
y=1/2x+2,即x-2y+4=0
所以所求切线有两条:x-2y+4=0 和 x=0,
其中x=0为半切线.
切点为(x´,y´)的切线方程y´y=2(x+x´),
所以在点p(1.2)处的切线方程为
2y=2(x+1),即2x-2y+1=0
过点p(0.2)且与曲线相切的直线其中之一是x=0,
另一条设为y-2=k(x-0),即y=kx+2,代入y²=4x
k²x²+4(k-1)x+4=0,
由Δ=16(k-1)²-16k²=0得k=1/2,代入切线方程
y=1/2x+2,即x-2y+4=0
所以所求切线有两条:x-2y+4=0 和 x=0,
其中x=0为半切线.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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