题目
求三阶矩阵A=(1 2 -1,-1 0 -1 ,4 4 5)的特征值和特征向量 请详细说明一下特征向量的求法!
提问时间：2020-12-09
答案
求特征值：|A-λE|=0,将行列式变为上三角行列式,求出λ=1.
则|A-E|=(1 1 1,0 2 -1,4 4 4)=(1 1 1,0 2 -1,0 0 0)
将其看做齐次方程组的系数矩阵,即x1+x2+x3=0,2x2-x3=0
令x3=2,特征向量为k(-3 1 2)（为列向量,k为常数）
则|A-E|=(1 1 1,0 2 -1,4 4 4)=(1 1 1,0 2 -1,0 0 0)
将其看做齐次方程组的系数矩阵,即x1+x2+x3=0,2x2-x3=0
令x3=2,特征向量为k(-3 1 2)（为列向量,k为常数）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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