题目
一条铁路原有车站m个,为了适应客运的需要新增加了n个（n>1）个车站,则
客运车票增加了58种,求原有车站的个数.
运用排列的.
客运车票增加了58种,求原有车站的个数.
运用排列的.
提问时间：2020-12-09
答案
设原有车站为X个,新增为N个,
由于每新增一个车站,都会和原有的X车站产生X种车票,则一共会产生NX个,
此外新增的车站之间也会产生车票,为1/2*N(N-1)
则 NX+1/2*N(N-1)=58
整理变形为 N*N+（2X-1）N-116=0
根据题目要求,X,N只能为正整数
而116=2*2*29,2X-1必然为奇数
很明显,-116应分解成29与-4
则 2X-1=25
X=13
由于每新增一个车站,都会和原有的X车站产生X种车票,则一共会产生NX个,
此外新增的车站之间也会产生车票,为1/2*N(N-1)
则 NX+1/2*N(N-1)=58
整理变形为 N*N+（2X-1）N-116=0
根据题目要求,X,N只能为正整数
而116=2*2*29,2X-1必然为奇数
很明显,-116应分解成29与-4
则 2X-1=25
X=13
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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