题目

1.设a是一个无理数,且a、b满足ab-a-b+1=0,则b是一个（ ）.
A.小于0的有理数 B.大于0的有理数
C.小于0的无理数 D.大于0的无理数
2.已知(a*a+2005)的算术平方根是整数,求所有满足条件的正整数a的和.

提问时间：2020-12-08

答案

1.ab-a-b+1=(a-1)(b-1)=0
因为a是一个无理数,所以b-1=0
b=1
B.大于0的有理数
2.a*a+2005=(a+x)^2
x^2+2ax-2005=0
2005=1*2005=5*401
a是正整数,所以用十字相乘法得
2a=2005-1=2004或2a=401-5=396
a=1002或a=198
所有满足条件的正整数a的和=1002+198=1200