题目
设矩阵A与B相似,证明A的倒置与B的倒置相似
提问时间：2020-12-08
答案
A与B相似,则存在可逆矩阵P满足 P^-1AP=B
等式两边取转置得 P^T A^T (P^-1)^T = B^T
由于 (P^-1)^T = (P^T)^-1,
所以有 P^T A^T (P^T)^-1 = B^T
令Q=(P^T)^-1
则有 Q^-1A^TQ = B^T
所以 A^T与B^T 相似
等式两边取转置得 P^T A^T (P^-1)^T = B^T
由于 (P^-1)^T = (P^T)^-1,
所以有 P^T A^T (P^T)^-1 = B^T
令Q=(P^T)^-1
则有 Q^-1A^TQ = B^T
所以 A^T与B^T 相似
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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