题目

如图所示,四边形ABCD中,AB=CD,且AB∥CD,△ABC和△AEC关于AC所在的直线对称,AD和CE相交于O,试写出所有全等三角形,并注明（△ABC和△AEC除外）

提问时间：2020-12-08

答案

(1)⊿ABC≌⊿CDA.
证明:AB=CD,BC=AD,AC=AC,故⊿ABC≌⊿CDA(SSS);
(2)⊿EAC≌⊿DCA.
证明:⊿DCA≌⊿BAC(已证);又⊿BAC≌⊿EAC,故:⊿EAC≌⊿DCA.
(3)⊿EAO≌⊿DCO.
证明:AD平行BC,则∠OAC=∠BCA;
又∠BCA=∠OCA.故:∠OAC=∠OCA,OA=OC;
又AE=AB=CD;∠AOE=∠COD.所以⊿EAO≌⊿DCO.