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题目
已知关于x的一元二次方程x2-2(m-1)x-m(m+2)=0.
(1)若x=-2是这个方程的一个根,求m的值和方程的另一个根;
(2)求证:对于任意实数m,这个方程都有两个不相等的实数根.

提问时间:2020-12-07

答案
(1)把x=-2代入方程,得4-2(m-1)•(-2)-m(m+2)=0.即m2-2m=0.解得m1=0,m2=2.当m=0时,原方程为x2+2x=0.则方程的另一个根为x=0.当m=2时,原方程为x2-2x-8=0,则方程的另一个根为x=4.(2)证明:△=[-2(...
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