题目

连续函数f(x)取变上限的定积分然后求导,其结果就是f(x)本身,
若积分上限为一个较复杂的函数那又怎么办

提问时间：2021-04-02

答案

这是求定积分时,莱布尼兹公式时需要的
即：(∫(a,x)f(t)dt)'=f(x)
若积分上限是g(x),实际上就是复合函数求导：令u=g(x),u就是中间变量
(∫(a,u)f(t)dt)'=f'(u)g'(x)=f'(g(x))g'(x)