题目

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,如果AC:BC=2:3,那么AD:DB等于多少?（请写过程）

提问时间：2020-12-06

答案

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D
则∠ABC=∠DBC,∠A=∠DCB
所以△ABC与△CBD是相似三角形
因此AC/CD=BC/BD,
即AC/BC=CD/BD
因为AC:BC=2:3,所以CD/BD=2/3,
则CD=2/3*BD
又因同理可得△ACD与△CBD是相似三角形
因此AD/CD=CD/BD
由上可知CD/BD=2/3,CD=2/3*BD
所以AD/CD=2/3,即AD=2/3*CD=4/9*BD
因此AD:DB=（4/9*BD）:BD=4:9