题目

证明 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

提问时间：2020-12-06

答案

因为AD平分角BAC 所以角BAD=角CAD
因为三角形ABC等腰三角形 所以角B=角C AB=AC
所以三角形ABD和三角形ACD全等
所以BD=DC D是底边BC上的中线
角ADB=角ADC=180度/2=90度 AD是底边上的高
AD既是顶角平分线,又是底边上的中线,底边上的高
所以顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.