题目
泰勒展开的问题
泰勒展开就是用多项式来精确函数.
那在某点处展开是什么意思呢?既然是一个趋近f(x)的过程,在哪个点展开不都是趋近f(x)吗?为什么要说在某点处展开的泰勒?
泰勒展开就是用多项式来精确函数.
那在某点处展开是什么意思呢?既然是一个趋近f(x)的过程,在哪个点展开不都是趋近f(x)吗?为什么要说在某点处展开的泰勒?
提问时间:2020-12-06
答案
在所要展开的这个点处,展开式跟原函数不是趋近而是完全等同.
在这个点之外,展开式跟原函数就是趋近的关系了,大体来说,离这个点越远的地方,展开式跟原函数差得越远,而展开式是随着阶位越来越高一步步地修正这个偏差.
比如说,在用展开式在某点处展开函数时,其第零阶项是修正了此点附近区域的y向偏差,第一阶项是修正了此点附近区域的斜率偏差,第二阶项是修正了此点附近区域函数凹凸特性的偏差.就这样以此点为中心一步步地由近及近地使展开式趋近原函数.
在这个点之外,展开式跟原函数就是趋近的关系了,大体来说,离这个点越远的地方,展开式跟原函数差得越远,而展开式是随着阶位越来越高一步步地修正这个偏差.
比如说,在用展开式在某点处展开函数时,其第零阶项是修正了此点附近区域的y向偏差,第一阶项是修正了此点附近区域的斜率偏差,第二阶项是修正了此点附近区域函数凹凸特性的偏差.就这样以此点为中心一步步地由近及近地使展开式趋近原函数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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