题目

定义在R上的函数y=f(x-1)+1的图像关于点(1,1)对称 且恒有f(1+x)=f(1-x),则f(2012)=?

提问时间：2020-12-06

答案

函数y=f(x-1)+1的图像关于点(1,1)对称
则y=f(x)的图像关于点(0,0)对称 f(0)=0
且恒有f(1+x)=f(1-x),
则y=f(x)的图像关于x=1对称
所以y=f(x)是周期为4的周期函数
f(2012)=f(0)=0