题目

1：体积为30平方厘米的铜球的质量为89克,将它的中空部分注满某种液体后球的总质量是361克,求注入的液体密度的大小.（p铜=8.9*10的三次方 千克/立方米）
2：一只烧杯装满水,总质量为350克,放一块石头后（全部浸入）溢出一部分水,这时总质量为440克,取出石块后,烧杯和水总质量为300克,求石块的密度?
3：一个飞机零件,当初用材料钢铁,后改用成材料铝,这样质量就减少了10.4千克,求这个铝制零件的质量.（p钢=7.9*10的三次方 千克/立方米 ,p铝=2.7*10的三次方 千克/立方米）

提问时间：2020-06-27

答案

一、由ρ=m/V得V=m/ρ求89g铜的体积：
V铜=m铜/ρ铜=89g/(8.9g/cm³)=10cm³,
由ρ=m/V求注入液体的密度：
ρ液=m液/V液=(m-m铜)/(V-V铜)=(361g-89g)/(30cm³-10cm³)=13.6g/cm³=13.6×10³kg/m³.
二、由ρ=m/V得V=m/ρ求排开水的体积（石块体积）：
V排=m排/ρ水=(m-m'')/ρ水=(350g-300g)/(1.0g/cm³)=50cm³,
由ρ=m/V求石块的密度：
ρ石=m石/V石=(m'-m'')/V排=(440g-300g)/50cm³=2.8g/cm³=2.8×10³kg/m³.
三、由ρ=m/V得m=ρV分别表示两个材料制成的零件质量：
m1=ρ1V,m2=ρ2V；
则有：m1-m2=ρ1V-ρ2V=(ρ1-ρ2)V,
零件的体积是：V=(m1-m2)/(ρ1-ρ2)=10400g/(7.9g/cm³-2.7g/cm³)=2000cm³,
铝制零件的质量是：m2=ρ2V=2.7g/cm³×2000cm³=5400g=5.4kg.