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题目
已知动圆:x2+y2-2axcosθ-2bysinθ=0(a,b是正常数,a≠b,θ是参数),则圆心的轨迹是______.

提问时间:2020-12-05

答案
由x2+y2-2axcosθ-2bysinθ=0,得(x-acosθ)2+(y-bsinθ)2=a2cos2θ+b2sin2θ.
所以圆心的横坐标x=acosθ,纵坐标y=bsinθ,即
x
a
=cosθ①
y
b
=sinθ②

2+②2
x2
a2
+
y2
b2
=1

所以圆心的轨迹是椭圆.
故答案为椭圆.
化圆的一般方程为普通方程,求出圆心坐标,化参数方程为普通方程即可得到答案.

轨迹方程.

本题考查了轨迹方程,考查了参数方程和普通方程的互化,是中档题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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