题目

若不等式x²-ax-b＜0的解集为{x|2＜x＜3}，则a+b=______．

提问时间：2021-12-01

答案

由题意不等式x²-ax-b＜0的解集是{x|2＜x＜3}，故3，2是方程x²-ax-b=0的两个根，
∴3+2=a，3×2=-b
∴a=5，b=-6
∴a+b=5-6=-1
故答案为：-1

不等式x²-ax-b＜0的解集是{x|2＜x＜3}，故3，2是方程x²-ax-b=0的两个根，由根与系数的关系求出a，b可得．

本题考点：一元二次不等式的应用．

考点点评：本题考查一元二次不等式与一元二次方程的关系，解答本题的关键是根据不等式的解集得出不等式相应方程的根，再由根与系数的关系求参数的值．注意总结方程，函数，不等式三者之间的联系．